Determinela matriz inversa por medio del cálculo de la matriz adjunta y el determinante. Ejercicio 6: retroalimentación de los ejercicios de un compañero de grupo. Referencias bibliográficas Stanley, G. S., & Flores Godoy, J. J. (2012). Algebra lineal (8a. ed.). McGrawHill. Vectores rectas y planos. Pp (225-268). Recuperado de: ebooks7-
a Determine para qué valores del parámetro , la matriz tiene inversa. b) Para , calcule la inversa de . a) Calcule el valor del parámetro para que la matriz no tenga inversa. b) Para , resuelva la ecuación matricial . en función de la matriz . Justifica por qué existe la inversa y calcúlala.
Siuna fila de una matriz cuadrada es combinación lineal de las otras, su determinante es nulo. Por otro lado sabemos que una matriz cuadrada es invertible si y solo si en la diagonal de la forma escalonada hay pivotes (Proposición 1.3.2). Según a), b) y c) las transformaciones elementales no cambian la anulación o no del determinante, por 1Usar algebra de matrices para reescribir la ecuación.. Primero hay que despejar de la ecuación, por lo que hacemos:. 2 Encontrar la matriz dada por . Si sustituimos el los valores de , y y realizamos las operaciones correspondientes tenemos:. 3 Encontrar la matriz inversa de .. Antes de encontrar la matriz inversa, tenemos que verificar que Lasmatrices inversas juegan un papel clave en diversas áreas, como la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y el cálculo de determinantes. Una matriz inversa, representada como A-1, es aquella que cumple con la propiedad de que cuando es multiplicada por la matriz original A, el resultado es la identidad, es decir, A * A-1 = I. Dadala matriz A341 , calcula A,A, ,A 340 3. Solución: 2 45 1 4 5 1 4 4 1 AA.A 3 41 3 41 3 3 1 340 3 40 0 1 1 32 441 4 5 1 100 AA.A 3 3 1 3 41 010 I 01 1 3 40 001 43 100 4 5 1 4 5 1 AA.A 010 3 41 3 41 A 001 3 4 0 3 4 0 Teniendo en cuenta que AI3 se tiene: 128 3 42 2 42 2 23.42 2 441 AA (A).AI.AA 331 01 1 11x 1x 3 Resuelve 32 y y 12 . 61 258 409 170 64 83 437 435

matriz inversa por determinantes ejercicios resueltos